Algorithmen und Datenstrukturen [Lecture notes] - download pdf or read online

By Sven O. Krumke

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Dabei sind left[v] und right[v] Zeiger auf den linken bzw. rechten Sohn von v im Baum. Ein Zeiger ist NULL, falls kein entsprechender Sohn existiert. Wir definieren für einen Knoten v ∈ T den Pfad-Rang rank[v] als eins plus die Länge des kürzesten Weges von v zu einem Knoten mit höchstens einem Sohn in seinem Teilbaum. Formal setzen wir für einen Knoten v mit maximal einem Sohn rank[v] := 1 und für alle anderen Knoten w dann rank[w] = 1 + min{rank[left[v]], rank[right[v]]}. Um zahlreiche Fallunterscheidungen zu vermeiden, definieren wir rank[NULL] := 0 und key[NULL] := +∞.

19: Extrahieren des Minimums aus einem Binomial-Heap. 5 Binomial-Heaps Im Prinzip funktioniert das Vereinigen zweier Binomial-Heaps H1 und H2 wie das Addieren von zwei Binärzahlen mittels der »Schulmethode«. Zur Erinnerung: die Größen der Binomialbäume in den Wurzellisten von Hi sind Zweierpotenzen, und wir können zwei Binomialbäume gleicher Größe zu einem neuen Binomialbaum doppelter Größe verschmelzen, indem wir den einen Baum an die Wurzel des zweiten anhängen (genau wie in der rekursiven Definition der Bk ).

If alle drei Bäume haben Grad k then Füge carrybit_tree hinten an die Wurzelliste von H an. Entferne x1 und x2 aus den Wurzellisten von H1 und H2 . 20: Illustration von B INOM -L INK(H, y, z). Der Binomialbaum mit Wurzel y wird an den Binomialbaum mit Wurzel z angehängt. Besondere Erwähnung verdient der Test in Zeile 9: falls eine der beiden Wurzellisten leer wird und kein Übertrag mehr besteht, so hängen wir den Rest der zweiten Wurzelliste in einem Rutsch an die Ergebnis-Wurzelliste an. 6 noch genauer sehen werden.

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by Paul
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