Angewandte Mathematik mit Mathcad, Band 3. Differential- und by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296891

ISBN-13: 9783211296899

ISBN-10: 3211296905

ISBN-13: 9783211296905

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad“, richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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1-39) nof 1 f lim 6. 732 6 Abb. 2 Abb. 083 s8 s4 ! 718 s8 ! 381 s16 ! 744 s64 ! 4 Die Partialsummenfolge ist nicht beschränkt und divergiert. f ¦ n 1 of n Die Reihe ist divergent! 3: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch und symbolisch: f 1 ¦ n = n ˜ ( n  1) 1 2  1 6  1 12  1 20 1  30  .... 5: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch und symbolisch: 1 2 2   2 2 3 3  .. 6: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch: 2 2 1 2 100 ¦ n 2  3 3  ..

8 lim f ( x) o 1  x o x1 linksseitiger Grenzwert lim f ( x) o 1  x o x1 rechtsseitiger Grenzwert Die Oszillationsstelle x = 0 kann durch die Definition f(0) = 1 geschlossen werden ! 5: Werten Sie für die Fallgeschwindigkeit eines Körpers mit Luftwiderstand folgenden Grenzwert mit k gegen 0 aus: § ¨ ¨ lim ¨ m0 ˜ g ˜ ko0 © § ¨ ¨ lim ¨ m0 ˜ g1 ˜ ko0 ©  2˜k˜s1 · m0 ¸ 1e 1 1 ergibt ¹ k  2˜k˜s1 m0 1e · ¸ ¹ k 1 2 s 2 § 1· 2 2 ˜¨ ˜ m ˜g ¨© m0 ¹ 0 1 annehmen  m0 ! 0 1 2 § s1 · ¨ o 2 ˜ ˜ g1 annehmen  s 1 !

F ¦ n 1 of n Die Reihe ist divergent! 3: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch und symbolisch: f 1 ¦ n = n ˜ ( n  1) 1 2  1 6  1 12  1 20 1  30  .... 5: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch und symbolisch: 1 2 2   2 2 3 3  .. 6: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch: 2 2 1 2 100 ¦ n 2  3 3  .. 7: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch und symbolisch: 1 1˜ 3  1 3˜ 5  1 1000 f 1 ¦ n  .. 499750124937531 1 n ( 2 ˜ n  1) ˜ ( 2 ˜ n  1) o 1 2 1 Die geometrische unendliche Reihe ( a1 = a): n 1 2 a  a ˜ q  a ˜ q  ....

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by Ronald
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