Josef Trölß's Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296891

ISBN-13: 9783211296899

ISBN-10: 9873211292

ISBN-13: 9789873211294

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk ''Angewandte Mathematik mit Mathcad'', richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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In der zweiten Reihe liegen 54 und in der letzten Reihe 102 Ziegel. Wie viele Ziegel liegen auf dieser Dachfläche, wenn die Anzahl der Ziegel pro Reihe eine arithmetische Folge bilden ? 2 Geometrische endliche Reihen Durch Aufsummieren der Folgeglieder einer geometrischen Folge < a1 , a2 q , a3 q 2 , ... , an qn-1 > erhalten wir eine endliche geometrische Reihe: 2 n 1 s n = a1  a1 ˜ q  a1 ˜ q  ....  a1 ˜ q n = ¦ k § a1 ˜ qk1· © ¹ (1-24) 1 Der Wert der Summe s n ergibt sich aus folgender Multiplikation von (1-24) mit q und Subtraktion: sn q = + a1 q2 + a1 q + ...

Auch die Summe, Produkt, Kehrwert und Verkettung (Hintereinanderausführung) von stetigen Funktionen führen wieder auf stetige Funktionen. 1: f ( x)  x if 0 d x d 3 oder f1 ( x) = wenn [ ( 0 d x) ˜ ( x d 3)  x  wenn ( x ! 3  x  1  0) ] Funktion x  1 if x ! 5 FRAME lim ( x  1) o 2  x o x1 lim x o x1 f x1  x o3 3 lim 'x o 0 lim 'x o 0 f x1  'x  f x1 35 mithilfe der Variablen FRAME definierter Parameter FRAME: 0 bis 15 mit 1 Bild/s x-Wert und y-Wert Differenz rechtsseitiger Grenzwert linksseitiger Grenzwert Funktionswert Der Grenzwert sollte bei Stetigkeit 0 werden!

H. 094 kHz 5000 XL( f) 0 fr : kHz überwiegend induktiv : XC( f) 0 : 0 : X( f) 50 100 150 200 300 (Spannungsresonanz) überwiegend kapazitiv : 250 Saugkreis, bevorzugt durchlässig für Ströme der Frequenz f r 5000 f kHz Abb. 22: Untersuchen Sie den (verlustfreien) Parallelschwingkreis (Resonanzkreis) auf Asymptoten und Nullstellen, und stellen Sie die Blindleitwerte B, B L und B C in einem Koordinatensystem grafisch dar. L L Redefinitionen C C L = 5 ˜ mH gegebene Daten C = 4 ˜ nF Abb. 25 1 BL = XL BC = 1 = 1 XC induktiver Blindleitwert Z˜L lim Zof Z˜L o0 Asymptote bei BL = 0 , Polstelle bei Z = 0 und Asymptote bei Z = 0 kapazitiver Blindleitwert =Z˜C 1 B = BC  BL = Z ˜ C  Z˜L Gesamtblindleitwert 2 1 Z˜C 1 vereinfacht auf Z˜L Z ˜ L˜ C 1 in Partialbrüche zerlegt, ergibt Z˜L C˜ Z  1 L˜ Z 2 Z ˜L˜C  1 Z˜L lim Z Zof =k oC und lim Zof § Z ˜ C  1  Z ˜ C· o 0 ¨ Z˜L © ¹ =d Asymptote bei BC = Z C, Polstelle bei Z = 0 und Asymptote bei Z = 0 Nullstellen B = 0 d.

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Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 3: Differential- und Integralrechnung by Josef Trölß


by William
4.2

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