Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch: - download pdf or read online

By Josef Trölß

ISBN-10: 321129693X

ISBN-13: 9783211296936

ISBN-10: 3211296948

ISBN-13: 9783211296943

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verf?gung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren. Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierb?ndigen Werk "Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Sch?lerinnen und Sch?ler h?herer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich ?ber eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Potenzreihen, Taylorreihen, Laurentreihen, Fourierreihen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation, z-Transformation, Differentialgleichungen, Differenzengleichungen informieren wollen und dabei die Vorz?ge von Mathcad m?glichst effektiv n?tzen m?chten.

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33: Eine aus N Windungen bestehende Zylinderspule mit der Länge L und dem Durchmesser d wird von einem Strom I durchflossen. h. für eine lange Spule) durch Reihenentwicklung eine erste Näherungsformel zur Berechnung der magnetischen Feldstärke her. 34: Ein auf zwei Masten befestigtes durchhängedes Freileitungsseil überspannt ein Tal in einer Höhe H. Der Mastabstand beträgt 2 L = 200 m. Die mittlere Seilkurve (Kettenlinie) ist gegeben durch f(x) = c cosh(x/c). Der größte Seildurchhang beträgt f = 10 m.

A1 z  z 0  a2 ˜ z  z 0 Die Koeffizienten a n erhält man aus dem Konturintegral: ´ 1 ˜µ an = 2˜ S ˜ j µ µ ¶ f ( z) z  z0 n 1 C dz (2-21) Wobei die Kontur C als Doppelring mit r  z  z 0  R um die Sigularität z 0 gegeben sein muss. Abb. 19 Wir bezeichnen z 0 als eine isolierte Singularität von f(z), wenn f(z) in z = z 0 nicht analytisch ist, aber in der Nachbarschaft von z 0 analytisch ist. Pole treten in der Laurent-Entwicklung auf, wenn f ª a ˜ z  z nº 0 ¼ ¬ n ¦ f ( z) = n (2-22) f und an = 0 für n < a -m< 0 und a-m z 0.

Zeigen Sie, dass für v/c << 1 (also bei kleinen Geschwindigkeiten) die klassische Beziehung E k = m0 v2 /2 gilt. B. ein Stab der Länge L 0 ) bei hohen Geschwindigkeiten v folgende relativistische Längenkontraktion: 2 L ( v) = L0 ˜ 1 v c c ist die Lichtgeschwindigkeit. 2 Zeigen Sie, dass für v/c << 1 (also bei kleinen Geschwindigkeiten) die klassische Beziehung L = L 0 gilt. Wie groß ist ist die Länge L bei einer Ausgangslänge L 0 = 1, wenn sich der Körper mit einer Geschwindigkeit von v = 3/4 c bewegt und bei der Berechnung die entwickelte Reihe nach dem dritten Glied abgebrochen wird ?

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Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch: Band 4: Reihen, Transformationen, Differential- und Differenzengleichungen German by Josef Trölß


by Edward
4.2

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